桁架用量计算器

输入长宽，给出多种方案供选，并算出螺丝用量

尺寸

结构示意

方案选择

采购清单

下料明细

部位有效长拼法条数接头

螺丝用量 按接头数换算

接头类型处数按 2 钉按 3 钉
每接头 2 个螺丝
0个
每接头 3 个螺丝
0个
自定义：段间接头每处 钉，固定接头每处 钉 → 共 0 个

算法说明

加厚条为什么比端头长 0.4 m
  1. 端头在主体内：两端被长边包住，各让出 0.2 m，所以有效长 = 宽 − 0.4（4 m 的架子 → 3.6 m）。
  2. 加厚贴在主体之外：要覆盖上下两条长边各 0.2 m 的厚度，所以取满宽（4 m 的架子 → 4.0 m）。
  3. 两者相差 0.4 m，正是"在主体内"与"在主体外"的区别。
受力原则：为什么长边要包住端头
  1. 让长边通长包住端头、端头两端各内收 0.2 m，上层压力直接落在下层桁架的承压面上。
  2. 若反过来让端头通长、长边内收，承重点会落在螺栓上（受剪，薄弱）。
  3. 可切换走向，程序自动把 0.4 m 扣到内收的那一对上。
方案如何生成：同根数、同螺丝，多规格搭配
  1. 每个部位独立求出段数最少的全部拼法。例如 3.6 m 有两种：2+1+0.6 与 2+0.8+0.8——段数都是 3，根数与螺丝数完全相同。
  2. 各部位的拼法做笛卡尔积，按总清单去重，得到若干候选方案。
  3. 排序：优先长段占比高（同样是 3 段时优先 1 m 而非 0.8 m），所以主推方案就是你口算的 2+1+0.6。
  4. 所有候选方案的总根数与总螺丝数都相同——差别只在规格搭配，按手里现货选即可。
为什么"段数最少"就是"螺丝最少"
  1. 一根长条由若干标准段对接，每处对接至少 1 组螺栓，每条边的段间接头数 = 段数 − 1。
  2. 所以"螺丝最少" ⟺ "每条边的标准段数最少"，用背包 DP 遍历所有恰好拼满的组合取最优，是全局最优，不像贪心会漏解。
  3. 长度统一换算成 0.1 m 整数运算，浮点零误差。